La cua de Quiró

Sobre les matemàtiques (I)

El futur ens jutjarà pel coneixement matemàtic de les noves generacions. No només per això, però molt especialment per això. Donada la seva naturalesa transversal, no es pot innovar en ciències, tecnologia o enginyeria sense una cultura matemàtica.

És cert que la didàctica està molt lluny d’haver resolt tots els problemes de l’aprenentatge matemàtic. Els debats entre els especialistes són tan vius que als països de parla anglesa es parla de maths wars. Uns defensen el retorn a les pràctiques tradicionals i els altres insisteixen en la bondat dels mètodes constructivistes. Però, més enllà de les seves evidents divergències, em sembla que la immensa majoria estan d’acord en la importància del “principi cardinal” i de la metacognició.

Els pares no hem de tenir cap por a fer visibles als nostres fills les relacions matemàtiques que ens envolten. No hi ha cap raó psicològica que ens aconselli no prendre’ns seriosament el vocabulari numèric dels nens petits. Sabem que la freqüència amb què senten parlar de nombres superiors al 3 té un gran impacte en la seva comprensió d’idees matemàtiques complexes, com la del “principi cardinal”. Aquest principi elemental diu que el darrer nombre a què arribem comptant un conjunt d’objectes ens diu la mida del conjunt. Els nens que comencen preescolar amb una bona comprensió del principi cardinal rendeixen més en matemàtiques.

Quan parlem de metacognició estem parlant bàsicament de metodologia. Mètode vol dir etimològicament fer camí. La metacognició és el camí que es fa amb plena consciència del que s’hi fa. Qui té un mètode no s’abandona a la incerta estratègia de l’assaig i l’error, sinó que es pregunta per la naturalesa del problema que cal resoldre, si ja s’ha trobat amb problemes semblants, quines estratègies semblen més apropiades per resoldre-ho, com demanar ajuda si no es pot sortir autònomament de la confusió, quina és la naturalesa de la confusió, etc. Les investigacions sobre els efectes de la metacognició en matemàtiques són extensíssimes i totes ens mostren els seus efectes positius. Hi ha al nostre abast diferents estratègies didàctiques. A Singapur se n’està assajant una amb molt èxit. Però sigui quina sigui l’estratègia triada, cal tenir clar que en totes elles es dóna per descomptat un bon coneixement matemàtic del professor.